HomePage

  • Home
  • Incroci
  • Informatica
  • Mappa
  • TodosLogos on MuxTape
  • Guadagniamo su Internet
  • Random Link

Codici Giochi Flash (14)

Medicina e Chirurgia (6)

Nintendo Wii (1)

Trucchi Magici (6)

Matematica (15)

Sessualità (2)

The cool hunter (3)

Informatica (15)

Intrattenimento (2)

Testi canzoni (3)

Anime (10)

Giochi Flash (7)

Siti amici
Guadagna con Internet
Blog sull'Inter
The Smoking Club
Statistica con R
 

DownloadTime - The Direct Download Community




Aggiungi TodosLogos ai preferiti Aggiungi ai preferiti
Imposta TodosLogos come HomePage Imposta come HomePage

My Google Page Rank




TodosLogos - Blog di Tecnologia Scienza Curiosità

TodosLogos - Blog di Tecnologia Scienza Curiosità

TodosLogos - Blog di Tecnologia Scienza Curiosità


Matematica - Somma di cubi: strane coincidenze?



E' abbastanza famosa la formula per calcolare la somma di n numeri come il quadrato della somma di tali numeri. Ossia:
13 + 23 + 33 + 43 + ... + n3 = (1 + 2 + 3 + 4 + ... + n)2

Volendo essere più formali, risulta che:


E se prendiamo una sequenza casuale di numeri, la somma dei loro cubi sarà uguale al quadrato della loro somma? Generalmente no (provate ad esempio con la sequenza 5, 10, 15). Esistono però sequenze particolari che rispettano questa proprietà.
Prendiamo un qualsiasi numero n > 0. Sia come esempio il numero 126. Contiamo adesso quanti divisori ha ciascun divisore del numero scelto.

126 ha 12 divisori (126, 63, 42, 21, 18, 14, 9, 7, 6, 3, 2, 1)
63 ha 6 divisori (63, 21, 9, 7, 3, 1)
42 ha 8 divisori (42, 21, 14, 7, 6, 3, 2, 1)
21 ha 4 divisori (21, 7, 3, 1)
18 ha 6 divisori (18, 9, 6, 3, 2, 1)
14 ha 4 divisori (14, 7, 2, 1)
9 ha 3 divisori (9, 3, 1)
7 ha 2 divisori (7, 1)
6 ha 4 divisori (6, 3, 2, 1)
3 ha 2 divisori (3, 1)
2 ha 2 divisori (2, 1)
1 ha 1 divisore (1)

Abbiamo così ottenuto una sequenza di numeri che rispecchia la proprietà che stiamo cercando:
123 + 63 + 83 + 43 + 63 + 43 + 33 + 23 + 43 + 23 + 23 + 13 = 2916 = (12 + 6 + 8 + 4 + 6 + 4 + 3 + 2 + 4 + 2 + 2 + 1)2


La dimostrazione di questa relazione è alquanto complessa, e la potete trovare all'indirizzo: http://www.math.hmc.edu/funfacts/ffiles/30001.5.shtml (documento in inglese).

Rate




Fatal error: Call to undefined function virtual() in /membri/todoslogos/num_cubi.php on line 43