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Matematica - Divisibilità per 7



Tutti noi conosciamo bene come verificare se un numero è divisibile per 2, 3, 5, 9 mentalmente. La divisibilità per 7 è invece un test non molto noto, e qui riporto due metodi per verificare se un numero è divisibile per 7.

TEST 1
Prendere le cifre del numero dato e invertirne l'ordine. Quindi moltiplicare la prima cifra per 1, la seconda cifra per 3, la terza cifra per 2, la quarta cifra per 6, la quinta cifra per 4, la sesta cifra per 5; se il numero è composto da più di 6 cifre, continuare a moltiplicare per gli stessi fattori di prima (che nell'ordine sono: 1, 3, 2, 6, 4, 5). Sommare tutti i prodotti ottenuti. Se la somma è un numero divisibile per 7, allora anche il numero originale è divisibile per 7.
Esempio: consideriamo il numero 1792. Invertendo le cifre, esso diventa 2971. Moltiplichiamo le cifre per i numeri elencati prima (1, 3, 2, 6, 4, 5) sommando i vari prodotti. Otteniamo: (2·1) + (9·3) + (7·2) + (1·6) = 49, il quale è divisibile per 7. Quindi 1792 è divisibile per 7 (difatti 1792 / 7 = 256,0).

TEST 2
Dato un numero, prendiamo l'ultima cifra, raddoppiamola, e sottraiamola al numero troncato. Ripetiamo queste operazioni finchè non rimane solo una cifra. Se questa cifra è 0, 7, -7, il numero originale è divisibile per 7.
Esempio: consideriamo il numero 3206. L'ultima cifra è 6, che raddoppiato diventa 12: 320 - 12 = 308. L'ultima cifra è 8, che raddoppiato diventa 16: 30 - 16 = 14. L'ultima cifra è 4, che raddoppiata diventa 8: 1 - 8 = -7. Il numero 3206 è divisibile per 7.

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